Jak wyobrazić sobie przestrzeń? To proste, wystarczy narysować bryłę. Gdy jednak trzeba stworzyć model czasoprzestrzeni, tak proste działanie nie wystarczy. Tak właśnie powstał hipersześcian, obiekt, dzięki któremu można zobaczyć czterowymiarowy świat.
Czym jest hipersześcian?
Teoretyczne modele matematyczne mają to do siebie, że rozumieją je zwykle tylko specjaliści. Nie inaczej jest z hipersześcianem, czyli figurą, dzięki której można wyobrazić sobie otaczający nas świat. Zainteresowałem się tym tematem, ponieważ uważam próbę stworzenia struktury obrazującej więcej niż trzy wymiary za coś niezwykłego. Hipersześcian to bowiem wielościan, który można pokazać w dowolnej liczbie wymiarów.
Na czym polega koncepcja hipersześcianu? Aby to zrozumieć, odwołam się do podstaw. W przestrzeni bezwymiarowej istnieje wyłącznie punkt. W jednym wymiarze może znajdować się tylko odcinek. Jego jedyną miarą jest długość. Figury geometryczne, takie jak kwadrat, oprócz długości mają również szerokość. Tym samym są obiektami dwuwymiarowymi. Nasz świat składa się ponadto z trzeciego wymiaru. Wszystko ma swoją objętość. W matematyce ich graficzną reprezentacją są bryły, takie jak np. sześcian.
Na trzech wymiarach się jednak nie kończy. Materialny świat ma jeszcze czwarty – czas. Choć jest on jak najbardziej fizyczną wielkością, nie sposób go zobaczyć. Jak więc go pokazać? Właśnie przy pomocy hipersześcianu. Składa się on z dwóch obracających się sześcianów w przestrzeni trójwymiarowej. Ich ruch trwa, czyli odbywa się w określonym czasie. Dzięki temu można stworzyć przestrzeń, w której wszystkie cztery wymiary są zauważalne naraz.
Czy istnieją inne hiperbryły?
Teoretyczne modele wielowymiarowych struktur odpowiadają znanym z matematyki figurom i bryłom geometrycznym. Istnieją więc też inne obiekty. Przykładem jest hipersfera. Matematycy tworzą także hiperpłaszczyzny.
Czterowymiarowy obiekt to zresztą tylko jedna z możliwości. Przy pomocy tego modelu można tworzyć wyobrażenia przestrzeni mających więcej wymiarów. Poznać je można po nazwach. Hipersześcian pokazujący czterowymiarową przestrzeń to tesserakt. Pięciowymiarowy to penterakt itd. Analogicznie można tworzyć pentesfery i inne struktury. Nazwy te pochodzą z klasycznej greki.
Hipersześcian – zastosowania praktyczne
Bardzo możliwe, że moje wyjaśnienie, czym jest hipersześcian, Cię rozczarowało. Niestety, innego nie ma. Obiekt ten umożliwia prezentację wszystkich wymiarów jednocześnie. Samego czasu po prostu pokazać się nie da. Jego natura nadal jest tajemnicą. W gruncie rzeczy poza tym, że istnieje, niewiele o nim wiadomo. Więcej jest koncepcji niż wyjaśnień tego zjawiska.
Nie oznacza to jednak, że tesserakt przydaje się tylko teoretykom. W latach 80. z tego modelu korzystali projektanci najnowocześniejszych wtedy komputerów. Jeden z nich, Cosmic Cube z 1981 roku, miał 64 procesory. Spięcie ich wszystkich ze sobą wymagałoby 4096 połączeń. Dzięki zastosowaniu modelu hipersześcianu inżynierowie rozmieścili je w taki sposób, by każda grupa procesorów miała tylko 6 połączeń z kolejną. W ten sposób liczbę kombinacji ograniczono do 384.
Cosmic Cube i współczesne mu maszyny były prostsze w budowie, zachowując jednocześnie założoną wydajność. Tesserakt nie był jednak idealnym rozwiązaniem. Wraz z rozwojem technologii liczba procesorów w superkomputerach rosła. Dokładanie kolejnych jednostek centralnych i tak wymagało znacznych ingerencji w już skomplikowany system połączeń. Wyjściem z tej sytuacji stały się klastry procesorów, które zredukowały liczbę kombinacji kilkaset razy.
Hipersześcian w sztuce
Hipersześcian od lat fascynuje artystów z różnych dziedzin. Jako reprezentacja tajemniczej natury czasu bywa elementem filmów science fiction. Przykładem jest Interstellar. Twórcom tego tytułu mogę pogratulować umiejętnego wplecenia w hollywoodzką bądź co bądź produkcję trudnych zagadnień z fizyki. Tesserakt, do którego pod koniec trafia główny bohater, miał pokazać, że czas może istnieć jako namacalna wielkość.
Inną koncepcję niż w Interstellar zaprezentowali udzie odpowiedzialni za serię Cube. W tym filmie czas nie jest widoczny, ale reprezentowany przez bryły, wewnątrz których znajdują się bohaterowie. Ta koncepcja jest o tyle warta uwagi, że jak żadna inna zgadza się z teoretycznym modelem hipersześcianu.
W tych dwóch filmach hipersześcian nie jest jednak niczym więcej niż fizyczną reprezentacją czterowymiarowej przestrzeni. W Avengers podeszli do tego inaczej. Tessarakt jest tam źródłem wielkiej mocy, dzięki której można poruszać się we Wszechświecie oraz ulepszać broń.
Motyw hipersześcianu jest obecny nie tylko w kinie. Jego zobrazowania podjął się m.in. hiszpański malarz Salvador Dali. Jego Corpus Hypercubus to tesserakt, na którym ukrzyżowany jest Jezus Chrystus.
Hipersześcian to wyjątkowa próba stworzenia obiektu reprezentującego świat takim, jaki naprawdę jest. Modelowi temu daleko do ideału, ale być może niczego lepszego nie uda się stworzyć. Wszechobecny, a przy tym tajemniczy czas nie pozwala się uchwycić. Dzięki tessaraktowi chociaż minimalnie przybliżamy się do jego wyobrażenia.